[실버 3] 2579번 계단 오르기

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

 

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

 

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

 

예제 입력 1 

6
10
20
15
25
10
20

 

예제 출력 1 

75

 

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import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
   
    public static void main(String args[]) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine()); // 계단 개수
		
		int[] scores = new int[N + 1];
		int[] dp = new int[N + 1];
		
		for(int i=1; i<=N; i++) {
			scores[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
		}
		
		dp[1] = scores[1]; // 첫 번째 계단 점수
		if(N >= 2) dp[2] = scores[1] + scores[2]; // 두 번째 계단 점수
		
		for(int i=3; i<=N; i++) {
			// dp[i-2] + scores[i] : i-2 계단에서 바로 두 계단 점프하여 i 계단으로 오르는 경우
			// dp[i-3] + scores[i-1] + scores[i] : i-3 계단에서 i-1 계단으로 한 계단 점프, 그리고 i 계단으로 한 계단 점프하는 경우
			dp[i] = Math.max(dp[i-2], dp[i-3] + scores[i-1]) + scores[i];
		}
		
        System.out.println(dp[N]);
        
        br.close();
    }
}