[실버 3] 1735번 분수 합

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/1735

문제

분수 A/B는 분자가 A, 분모가 B인 분수를 의미한다. A와 B는 모두 자연수라고 하자.

두 분수의 합 또한 분수로 표현할 수 있다. 두 분수가 주어졌을 때, 그 합을 기약분수의 형태로 구하는 프로그램을 작성하시오. 기약분수란 더 이상 약분되지 않는 분수를 의미한다.

입력

첫째 줄과 둘째 줄에, 각 분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수가 순서대로 주어진다. 입력되는 네 자연수는 모두 30,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 구하고자 하는 기약분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수를 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 출력한다.

예제 입력 1
2 7
3 5

예제 출력 1
31 35

코드

import java.util.*;
import java.io.*;
 
public class Main {
 
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		int a = Integer.parseInt(st.nextToken());  // 첫 번째 분자
		int b = Integer.parseInt(st.nextToken());  // 첫 번째 분모
		
		st = new StringTokenizer(br.readLine());
		int c = Integer.parseInt(st.nextToken());  // 두 번째 분자
		int d = Integer.parseInt(st.nextToken());  // 두 번째 분모
		
		int lcm = lcm(b, d);   // 두 수의 최소공배수 = 분모
		int n = (a * (lcm / b)) + (c * (lcm / d));  // 분자
		System.out.println(n/gcd(lcm, n) + " " + lcm/gcd(lcm, n)); // 최대공약수로 나눠야 기약 분수가 됨
	}
	
	// 최대공약수
	public static int gcd(int a, int b) {
		if(b == 0) return a;
		return gcd(b, a%b);
	}
	
	// 최소공배수
	public static int lcm(int a, int b) {
		return a * b / gcd(a, b);
	}
}